Метод обратного оптимального фактора безопасности для оптимизации топологии на основе надежности применительно к свободным вибрирующим структурам
Аннотация
Введение. Классическая оптимизация топологии приводит к предсказанию струк-
турного типа и общей компоновки и дает примерное описание как внешних, так
и внутренних границ форм структуры. Однако вероятностная модель оптимизации
топологии (или оптимизационная топология на основе надежности) приводит к не-
скольким вариантам решения надежности на основе топологии с высоким уровнем
производительности. Цель данной статьи – создать эффективный инструмент для
интеграции модели оптимизации топологии на основе надежности для свободных
вибрирующих структур.
Материалы и методы. Разработанный инструмент называется методом обратной опти-
мальной безопасности. При использовании модального анализа выбор области оптими-
зации очень важен для обеспечения возможности снижения материалоемкости с учетом
ограничений в изготовлении и без влияния на ее структурную функцию. Таким образом,
случайность может быть применена к некоторым граничным параметрам.
Результаты исследования. Представлены численные приложения на свободных ви-
брирующих структурах, показывающие эффективность разработанной стратегии.
При рассмотрении требуемого уровня надежности результирующая топология пред-
ставляет другую топологию относительно детерминированной результирующей.
Обсуждение и заключение. В дополнение к своей упрощенной реализации разрабо-
танная обратная оптимальная стратегия фактора надежности может рассматривать-
ся как генеративный инструмент, обеспечивающий проектировщику несколько ва-
риантов решений для свободно вибрирующих конструкций с различными уровнями
производительности.
Литература
method // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 1988. Vol. 71, Issue 2.
P. 197–224. DOI: httpx://dx.doi.org/10.1016/0045-7825(88)90086-2
2. Reliability-based topology optimization / G. Kharmanda [et al.] // Structural and Multidisciplinary
Optimization. 2004. Vol. 26, Issue 5. P. 295–307. DOI: https://doi.org/10.1007/s00158-003-0322-7
3. Reliability-based topology optimization for different engineering applications / G. Kharmanda
[et al.] // International Journal of CAD/CAM. 2007. Vol. 7, no. 1. P. 61–69. URL: https://www.researchgate.
net/profile/Ghias_Kharmanda/publication/259383338_Reliability-Based_Topology_Optimization_
For_Different_Engineering_Applications/links/0a85e53c7adb1a24d6000000.pdf
4. Patel J., Choi S.-K. Classification approach for reliability-based topology optimization using
probabilistic neural networks // Structural and Multidisciplinary Optimization. 2012. Vol. 45, Issue 4.
P. 529–543. DOI: https://doi.org/10.1007/s00158-011-0711-2
5. A novel method of non-probabilistic reliability-based topology optimization corresponding to
continuum structures with unknown but bounded uncertainties / L. Wang [et al.] // Computer Methods
in Applied Mechanics and Engineering. 2017. Vol. 326. P. 573–595. DOI: https://doi.org/10.1016/j.
cma.2017.08.023
6. Bae K., Wang S. Reliability-based topology optimization // 9th AIAA/ISSMO Symposium on Multidisciplinary
Analysis and Optimization. 2002. AIAA 2002-5542. DOI: https://doi.org/10.2514/6.2002-
5542
7. Reliability based topology optimization using the hybrid cellular automaton method / N. M. Patel
[et al.] // 46th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics and Materials Conference.
2005. AIAA 2005-2134. DOI: https://doi.org/10.2514/6.2005-2134
8. Reliability-based topology optimization using a standard response surface method for three-dimensional
structures / Y.-S. Eom [et al.] // Structural and Multidisciplinary Optimization. 2011. Vol. 43, Issue
2. P. 287–295. DOI: https://doi.org/10.1007/s00158-010-0569-8
9. Jalalpour M., Tootkaboni M. An efficient approach to reliability-based topology optimization for
continua under material uncertainty // Structural and Multidisciplinary Optimization. 2016. Vol. 53, Issue
4. P. 759–772. DOI: https://doi.org/10.1007/s00158-015-1360-7
10. Kharmanda G. The safest point method as an efficient tool for reliability-based design optimization
applied to free vibrated composite structures // Вестник Донского государственного технического
университета. 2017. Т. 17, № 2 (89). С. 46–55. DOI: https://doi.org/10.23947/1992-5980-2017-17-2-46-55
11. Reliability based design optimization for multiaxial fatigue damage analysis using robust hybrid
method / A. Yaich [et al.] // Journal of Mechanics. 2018. Vol. 34, Issue 5. P. 551–566. DOI: https://doi.
org/10.1017/jmech.2017.44
12. Харманда М. Г., Антибас И. Р. Стратегия оптимизации проектирования надежности почво-
обрабатывающей техники с учетом параметрической неопределенности почвы // Вестник Дон-
ского государственного технического университета. 2016. Т. 16, № 2. С. 136–147. DOI: https://doi.
org/10.12737/19690
13. Bendsøe M. P. Optimal shape design as a material distribution problem // Structural Optimization.
1989. Vol. 1, Issue 4. P. 193–202. DOI: https://doi.org/10.1007/BF01650949
14. Bendsøe M. P., Sigmund O. Material interpolation schemes in topology optimization // Archive
of Applied Mechanics. 1999. Vol. 69, Issue 9-10. P. 635–654. DOI: https://doi.org/10.1007/s004190050248
15. Харманда М. Г., Антибас И. Р. Интеграция концепции надежности в проектирование почво-
обрабатывающих машин // Вестник Донского государственного технического университета. 2015.
Т. 15, № 2. С. 22–31. https://doi.org/10.12737/11610
16. Ibrahim M. H., Kharmanda G., Charki A. Reliability-based design optimization for fatigue
damage analysis // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 2015. Vol. 76, Issue
5-8. P. 1021–1030. DOI: https://doi.org/10.1007/s00170-014-6325-2
