Построение квазиоптимальной по быстродействию и энергозатратам замкнутой системы управления электроустановкой
Аннотация
Введение. Эффективность и работоспособность электротехнологических процессов и установок в динамических режимах их функционирования характеризуются быстродействием, низкими энергозатратами, точностью в переходных процессах и устойчивостью желаемого конечного состояния. Предлагается на базе особого оптимального управления совместить построение систем перехода и стабилизации как в части определения алгоритма управления с минимальными энергозатратами в функции состояний объекта, так и в части определения параметров и условий движения с минимальным отклонением от заданной траектории. Последнее обеспечивает в устойчивой замкнутой системе программного движения эффективные решения по критериям быстродействия и энергосбережения.
Материалы и методы. В качестве основного метода нахождения оптимального программного управления используется принцип максимума, дополненный для исследования особых режимов аппаратом условий общности положения для нелинейных объектов с расширением пространства координат, учитывающий вхождение времени и критерий оптимальности. Аппарат условий общности положения использован и для решения задач энергосбережения путем линеаризации в большом исходного объекта. Квазиоптимальность по быстродействию и энергозатратам достигается минимизацией энергии по параметру программного движения, противоречиво влияющему на время переходного процесса и амплитуду управления.
Результаты исследования. Для оценки вычислительных трудностей, быстродействия, энергосбережения, точности и устойчивости приведен пример управления инерционным объектом по различным критериям. Получена структура простой в технической реализации замкнутой квазиоптимальной системы со стационарной обратной связью.
Обсуждение и заключение. Формализованность подхода к построению квазиоптимальных систем на основе условий общности положения позволяет использовать его в задачах многокритериальной оптимизации и системах автоматизированного проектирования энергоемких промышленных, транспортных, сельскохозяйственных электроустановок.
Литература
2. Ловчаков В. И. Аппроксимационный подход к синтезу систем регулирования на основе оптимального программного управления // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2017. № 3. С. 225–236. URL: https://clck.ru/h7ejP (дата обращения: 20.01.2022).
3. Nikol’skii M. S. Singular Sets of Extremal Controls in Optimal Control Problems // Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics. 2019. Vol. 304. P. 236–240. doi: https://doi.org/10.4213/tm3970
4. Цинцадзе З. Вычисление особого оптимального управления в квазилинейных управляемых системах со смешанными ограничениями // Компьютерные науки и телекоммуникации. 2005. № 2. С. 71–73. URL: http://gesj.internet-academy.org.ge/ru/list_aut_artic_ru.php?b_sec=&list_aut=1248 (дата обращения: 24.01.2022).
5. Gao Z. On Discrete Time Optimal Control: A Closed-Form Solution // Proceeding of the 2004 American Control Conference (30 June – 2 July 2004). Boston, 2004. P. 52–58. URL: https://folk.ntnu.no/skoge/prost/proceedings/acc04/Papers/0009_WeA02.6.pdf (дата обращения: 24.01.2022).
6. A Simple Discrete-Time Tracking Differentiator and Its Application to Speed and Position Detection System for a Maglev Train / H. Zhang [et al.] // IEEE Transactions on Control Systems Technology. 2018. Vol. 27, Issue 4. P. 1728–1734. doi: https://doi.org/10.1109/TCST.2018.2832139
7. Филимонов Н. Б. Проблема качества процессов управления: смена оптимизационной парадигмы // Мехатроника, автоматизация, управление. 2010. № 12. С. 2–10. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=15510887 (дата обращения: 20.01.2022).
8. Табунщиков Ю. А., Бродач М. М. Экспериментальное исследование оптимального управления расходом энергии // АВОК. 2006. № 1. С. 32–36. URL: https://www.abok.ru/for_spec/articles.php?nid=3132 (дата обращения: 20.01.2022).
9. Плешивцева Ю. Э., Попов А. В., Дьяконов А. И. Двумерная задача оптимального по типовым критериям качества управления процессом сквозного индукционного нагрева // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Технические науки». 2014. № 2. С. 148–163. URL:https://journals.eco-vector.com/1991-8542/article/view/19977/16230 (дата обращения: 25.01.2022).
10. Панферов В. И., Анисимова Е. Ю., Нагорная А. Н. Об оптимальном управлении тепловым режимом зданий // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Энергетика. 2007. № 20. С. 3–9. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ob-optimalnom-upravlenii-teplovym-rezhimom-zdaniy (дата обращения: 20.01.2022).
11. Biyik E., Kahraman A. A Predictive Control Strategy for Optimal Management of Peak Load, Thermal Comfort, Energy Storage and Renewables in Multi-Zone Buildings [Электронный ресурс] // Journal of Building Engineering. 2019. Vol. 25. URL: https://app.dimensions.ai/details/publication/pub.1117015634 (дата обращения: 20.01.2022).
12. Хорошавин В. С. Сравнение алгоритмов управления тепловым процессом по быстродействию и на минимум ресурсов // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2020. № 7. С. 211–216. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=43895260 (дата обращения: 20.01.2022).
13. Хорошавин В. С., Грудинин В. С. Синтез программного движения на основе особого оптимального управления // Мехатроника, автоматизация, управление. 2021. Т. 22, № 8. С. 395–403. doi: https://doi.org/10.17587/mau.22.395-403
14. Дубровин В. С., Никулин В. В. Способ построения управляемых функциональных генераторов // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2013. Т. 5, № 2. С. 16–23. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=22897398 (дата обращения: 24.01.2022).
15. Moreau L., Aeyels D. Periodic Output Feedback Stabilization of Single-Input Single-Output Continuous-Time Systems with Odd Relative Degree // Systems & Control Letters. 2004. Vol. 51, Issue 5. P. 395–406. doi: https://doi.org/10.1016/j.sysconle.2003.10.001
16. Шумафов М. М. Стабилизация линейных систем управления. Проблема назначения полюсов. Обзор // Вестник СПбГУ. Математика. Механика. Астрономия. 2019. Т. 6, № 4. C. 564–591. doi: https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2019.404
17. Борковская И. М., Пыжкова О. Н. Задачи управления и стабилизации для гибридных динамических систем // Труды БГТУ. Серия 3: Физико-математические науки и информатика. 2018. № 2. С. 5–9. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=36367417 (дата обращения: 24.01.2022).
18. Колесников В. Л., Бракович А. И., Жук Я. А. Решение многокритериальных задач, оптимальных по Парето // Труды БГТУ. Серия 3: Физико-математические науки и информатика. 2014. № 6. С. 128–130. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=27707178 (дата обращения: 24.01.2022).
19. Mahmoud M. S., AL-Sunni F. M. Control and Optimization of Distributed Generation Systems. Cham : Springer, 2015. 578 p. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-319-16910-1_1 (дата обращения: 20.01.2022).
20. Review of Optimum Temperature, Humidity, and Vapour Pressure Deficit for Microclimate Evaluation and Control in Greenhouse Cultivation of Tomato: a Review / R. R. Shamshiri [et al.] // International Agrophysics. 2018. Issue 32. P. 287–302. doi: https://doi.org/10.1515/intag-2017-0005
