Исследование поля и энергии в слабопроводящем оптоволокне со степенным профилем показателя преломления произвольной степени

  • Вячеслав Александрович Гладких Вычислительный центр Дальневосточного отделения Российской академии наук http://orcid.org/0000-0002-3922-9609
  • Виктор Дмитриевич Власенко Вычислительный центр Дальневосточного отделения Российской академии наук https://orcid.org/0000-0001-7782-4532
Ключевые слова: слабопроводящий градиентный световод, одномодовый режим, степенной профиль показателя преломления, уравнения Максвелла, метод ВКБ, нормированная энергия

Аннотация

Введение. Рассмотрен слабопроводящий градиентный световод в одномодовом режиме, решено уравнение для электрического поля в сердцевине такого световода в общем виде в первом приближении. Целью работы является исследование поля и энергии в сердцевине слабопроводящего градиентного световода без учета поляризации в одномодовом режиме в случае степенного (в общем виде) профиля показателя преломления.
Материалы и методы. Из уравнений Максвелла для диэлектрических сред выведено уравнение для поля в световоде с градиентным профилем показателя преломления. Производя соответствующие подстановки, заменяя функцию Бесселя нулевого порядка на гауссову функцию и делая необходимое приближение полученного уравнения, приходим к уравнению, которое решаем методом Вентцеля – Крамерса – Бриллюэна, и получаем аналитические выражения для поля и энергии внутри волновода для произвольной степени показателя преломления.
Результаты исследования. Получено решение уравнения для поля в световоде со степенным профилем показателя преломления. Проведены численные расчеты. Построен график зависимости безразмерной величины – «нормированной» энергии – от волноводного параметра для первых пяти степеней профиля (n = 1, 2, 3, 4, 5).
Обсуждение и заключение. Показано, что быстрее растет энергия для профиля с n = 1, а после этого значения с резким отрывом растет энергия для профиля с n = 1, а для n > 1 рост энергии уменьшается с увеличением n. Полученные в работе результаты могут быть применены при создании энергетически выгодной сердцевины и для возможного анализа передачи информации, а также для конструирования волноводов с учетом конкретных приложений.

Биографии авторов

Вячеслав Александрович Гладких, Вычислительный центр Дальневосточного отделения Российской академии наук

старший научный сотрудник Вычислительного центра Дальневосточного отделения Российской академии наук (680000, Российская Федерация, г. Хабаровск, ул. Ким Ю Чена, д. 65), кандидат физико-математических наук, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-3922-9609, Researcher ID: GLU-2712-2022gladkih@as.khb.ru

Виктор Дмитриевич Власенко, Вычислительный центр Дальневосточного отделения Российской академии наук

ученый секретарь Вычислительного центра Дальневосточного отделения Российской академии наук (680000, Российская Федерация, г. Хабаровск, ул. Ким Ю Чена, д. 65), кандидат физико-математических наук, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-7782-4532, Researcher ID: E-2432-2019vlasenko@as.khb.ru

Литература

1. Tong Y., Chen S., Tian H. A Bend-Resistant Low Bending Loss and Large Mode Area Two-Layer Core Single-Mode Fiber with Gradient Refractive Index Ring and Multi-Trench // Optical Fiber Technology. 2018. Vol. 45. P. 235–243. doi: https://doi.org/10.1016/j.yofte.2018.07.010

2. A Low Crosstalk Multi-Core Few-Mode Fiber with Composite Refractive Index Profile and Air-Hole Embedded Trench Assistance [Электронный ресурс] / G. Wang [et al.] // Optics Communications. 2019. Vol. 499. doi: https://doi.org/10.1016/j.optcom.2021.127258

3. Hennekinga S., Grosekb J., Demkowicza L. Model and Computational Advancements to Full Vectorial Maxwell Model for Studying Fiber Amplifiers // Computers & Mathematics with Applications. 2021. Vol. 85, Issue 1. P. 30–41. doi: https://doi.org/10.1016/j.camwa.2021.01.006

4. Numerical and Experimental Study of a Multimode Optical Fiber Sensor Based on Fresnel Reflection at the Fiber Tip for Refractive Index Measurement [Электронный ресурс] / A. Brientin [et al.] // Optics & Laser Technology. 2021. Vol. 143. doi: https://doi.org/10.1016/j.optlastec.2021.107315

5. Cubic–Quartic Solitons in Twin-Core Couplers with Optical Metamaterials Having Kudryashov’s Sextic Power Law of Arbitrary Refractive Index by Using Improved Modified Extended Tanh-Function Method [Электронный ресурс] / H. A. Eldidamony [et al.] // Optik. 2022. Vol. 265. doi: https://doi.org/10.1016/j.ijleo.2022.169498

6. Single-Mode Porous Silicon Waveguide Interferometers with Unity Confinement Factors for Ultra-Sensitive Surface Adlayer Sensing / T. H. Talukdar [et al.] // Optics Express. 2019. Vol. 23, Issue 16. P. 22485–22498. doi: https://doi.org/10.1364/OE.27.022485

7. Segmented Waveguides in Thin Silicon-On-Insulator / M. Hochberg [et al.] // Journal of the Optical Society of America B: Optical Physics. 2005. Vol. 22, Issue 7. P. 1493–1497. doi: https://doi.org/10.1364/JOSAB.22.001493

8. All-Silica Single-Mode Optical Fiber with Photonic Crystal Cladding / J. C. Knight [et al.] // Optics Letters. 1997. Vol. 21, Issue 19. P. 1547–1549. doi: https://doi.org/10.1364/OL.21.001547

9. Multipole Method for Microstructured Optical Fibers. I. Formulation / T. P. White [et al.] // Journal of the Optical Society of America B: Optical Physics. 2002. Vol. 19, Issue 10. P. 2322–2330. doi: https://doi.org/10.1364/JOSAB.19.002322

10. Multipole Method for Microstructured Optical Fibers. II. Implementation and Results / B. T. Kuhlmey [et al.] // Journal of the Optical Society of America B: Optical Physics. 2002. Vol. 19, Issue 10. P. 2331–2340. doi: https://doi.org/10.1364/JOSAB.19.002331

11. Гапонов Д. А., Бирюков А. С. Эффективный метод анализа оптических свойств микроструктурированых волоконных световодов // Фотон-экспресс. 2005. № 6. С. 77–104. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=20211611 (дата обращения: 20.06.2022).

12. Ultimate Low Loss of Hollow-Core Photonic Crystal Fibers / P. J. Roberts [et al.] // Optics Express. 2005. Vol. 13, Issue 1. P. 236–244. doi: https://doi.org/10.1364/OPEX.13.000236

13. Dudley J. M., Genty G., Coen S. Supercontinuum Generation in Photonic Crystal Fiber [Электронный ресурс] // Reviews of Modern Physics. 2006. Vol. 78, Issue 4. doi: https://doi.org/10.1103/RevModPhys.78.1135

14. Russell P. St. J. Photonic-Crystal Fibers // Journal of Lightwave Technology. 2006. Vol. 24, Issue 12. P. 4729–4749. URL: https://opg.optica.org/jlt/abstract.cfm?uri=JLT-24-12-4729 (дата обращения: 20.06.2022).

15. Sharma D. K., Tripathi S. M., Sharma A. Modal Analysis of High-Index Core Tellurite Glass Microstructured Optical Fibers in Infrared Regime // Journal of Non-Crystalline Solids. 2019. Vol. 511. P. 147–160. doi: https://doi.org/10.1016/j.jnoncrysol.2019.02.001

16. Котляр В. В., Ковалев А. А., Налимов А. Г. Градиентные элементы микрооптики для достижения сверхразрешения // Компьютерная оптика. 2009. Т. 33, № 4. С. 369–378. URL: https://clck.ru/32cDqP (дата обращения: 20.06.2022).

17. Optical Fibers with Gradient Index Nanostructured Core / R. Buczyński [et al.] // Optics Express. 2015. Vol. 23. P. 25588–25596. doi: https://doi.org/10.1364/OE.23.025588

18. Gladkikh V. A., Vlasenko V. D. Investigation of the Dependence of the Field Energy in a Low Conductive Fiber Optic with a Gradient Profile of the Refractive Index [Электронный ресурс] // Optik. 2021. Vol. 245. doi: https://doi.org/10.1016/j.ijleo.2021.167735

19. Листвин В. Н., Трещиков В. Н. DWDM-системы // Фотон-экспресс. 2012. № 7. С. 34–37. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=20211587 (дата обращения: 20.06.2022).

20. Гладких В. А. Расчет мощности поля, проникающего во внешнюю оболочку слабонаправляющего одномодового волоконного световода // Компьютерная оптика. 2019. Т. 43, № 4. С. 557–561. doi: https://doi.org/10.18287/2412-6179-2019-43-4-557-561

21. Гладких В. А., Власенко В. Д. Энергетические потери при сращивании двух оптических волокон, одно из которых эллиптически деформировано в месте соединения // Радиотехника и электроника. 2020. Т. 65, № 11. С. 1074–1078. doi: https://doi.org/10.31857/S0033849420110066

22. Гладких В. А., Власенко В. Д. Расчет потерь при сращивании двух волокон, одно из которых эллиптически деформировано в поперечнике по всей длине // Оптический журнал. 2021. Т. 88, № 2. С. 73–78. doi: https://doi.org/10.17586/1023-5086-2021-88-02-73-78

23. Hall B. C. Quantum Theory for Mathematicians (Graduate Texts in Mathematics, 267). New York : Springer, 2013. 566 р. doi: https://doi.org/10.1007/978-1-4614-7116-5
Опубликован
2022-12-24
Раздел
Технологии, машины и оборудование