Исследование поля и энергии в слабопроводящем оптоволокне со степенным профилем показателя преломления произвольной степени
Аннотация
Введение. Рассмотрен слабопроводящий градиентный световод в одномодовом режиме, решено уравнение для электрического поля в сердцевине такого световода в общем виде в первом приближении. Целью работы является исследование поля и энергии в сердцевине слабопроводящего градиентного световода без учета поляризации в одномодовом режиме в случае степенного (в общем виде) профиля показателя преломления.
Материалы и методы. Из уравнений Максвелла для диэлектрических сред выведено уравнение для поля в световоде с градиентным профилем показателя преломления. Производя соответствующие подстановки, заменяя функцию Бесселя нулевого порядка на гауссову функцию и делая необходимое приближение полученного уравнения, приходим к уравнению, которое решаем методом Вентцеля – Крамерса – Бриллюэна, и получаем аналитические выражения для поля и энергии внутри волновода для произвольной степени показателя преломления.
Результаты исследования. Получено решение уравнения для поля в световоде со степенным профилем показателя преломления. Проведены численные расчеты. Построен график зависимости безразмерной величины – «нормированной» энергии – от волноводного параметра для первых пяти степеней профиля (n = 1, 2, 3, 4, 5).
Обсуждение и заключение. Показано, что быстрее растет энергия для профиля с n = 1, а после этого значения с резким отрывом растет энергия для профиля с n = 1, а для n > 1 рост энергии уменьшается с увеличением n. Полученные в работе результаты могут быть применены при создании энергетически выгодной сердцевины и для возможного анализа передачи информации, а также для конструирования волноводов с учетом конкретных приложений.
Литература
2. A Low Crosstalk Multi-Core Few-Mode Fiber with Composite Refractive Index Profile and Air-Hole Embedded Trench Assistance [Электронный ресурс] / G. Wang [et al.] // Optics Communications. 2019. Vol. 499. doi: https://doi.org/10.1016/j.optcom.2021.127258
3. Hennekinga S., Grosekb J., Demkowicza L. Model and Computational Advancements to Full Vectorial Maxwell Model for Studying Fiber Amplifiers // Computers & Mathematics with Applications. 2021. Vol. 85, Issue 1. P. 30–41. doi: https://doi.org/10.1016/j.camwa.2021.01.006
4. Numerical and Experimental Study of a Multimode Optical Fiber Sensor Based on Fresnel Reflection at the Fiber Tip for Refractive Index Measurement [Электронный ресурс] / A. Brientin [et al.] // Optics & Laser Technology. 2021. Vol. 143. doi: https://doi.org/10.1016/j.optlastec.2021.107315
5. Cubic–Quartic Solitons in Twin-Core Couplers with Optical Metamaterials Having Kudryashov’s Sextic Power Law of Arbitrary Refractive Index by Using Improved Modified Extended Tanh-Function Method [Электронный ресурс] / H. A. Eldidamony [et al.] // Optik. 2022. Vol. 265. doi: https://doi.org/10.1016/j.ijleo.2022.169498
6. Single-Mode Porous Silicon Waveguide Interferometers with Unity Confinement Factors for Ultra-Sensitive Surface Adlayer Sensing / T. H. Talukdar [et al.] // Optics Express. 2019. Vol. 23, Issue 16. P. 22485–22498. doi: https://doi.org/10.1364/OE.27.022485
7. Segmented Waveguides in Thin Silicon-On-Insulator / M. Hochberg [et al.] // Journal of the Optical Society of America B: Optical Physics. 2005. Vol. 22, Issue 7. P. 1493–1497. doi: https://doi.org/10.1364/JOSAB.22.001493
8. All-Silica Single-Mode Optical Fiber with Photonic Crystal Cladding / J. C. Knight [et al.] // Optics Letters. 1997. Vol. 21, Issue 19. P. 1547–1549. doi: https://doi.org/10.1364/OL.21.001547
9. Multipole Method for Microstructured Optical Fibers. I. Formulation / T. P. White [et al.] // Journal of the Optical Society of America B: Optical Physics. 2002. Vol. 19, Issue 10. P. 2322–2330. doi: https://doi.org/10.1364/JOSAB.19.002322
10. Multipole Method for Microstructured Optical Fibers. II. Implementation and Results / B. T. Kuhlmey [et al.] // Journal of the Optical Society of America B: Optical Physics. 2002. Vol. 19, Issue 10. P. 2331–2340. doi: https://doi.org/10.1364/JOSAB.19.002331
11. Гапонов Д. А., Бирюков А. С. Эффективный метод анализа оптических свойств микроструктурированых волоконных световодов // Фотон-экспресс. 2005. № 6. С. 77–104. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=20211611 (дата обращения: 20.06.2022).
12. Ultimate Low Loss of Hollow-Core Photonic Crystal Fibers / P. J. Roberts [et al.] // Optics Express. 2005. Vol. 13, Issue 1. P. 236–244. doi: https://doi.org/10.1364/OPEX.13.000236
13. Dudley J. M., Genty G., Coen S. Supercontinuum Generation in Photonic Crystal Fiber [Электронный ресурс] // Reviews of Modern Physics. 2006. Vol. 78, Issue 4. doi: https://doi.org/10.1103/RevModPhys.78.1135
14. Russell P. St. J. Photonic-Crystal Fibers // Journal of Lightwave Technology. 2006. Vol. 24, Issue 12. P. 4729–4749. URL: https://opg.optica.org/jlt/abstract.cfm?uri=JLT-24-12-4729 (дата обращения: 20.06.2022).
15. Sharma D. K., Tripathi S. M., Sharma A. Modal Analysis of High-Index Core Tellurite Glass Microstructured Optical Fibers in Infrared Regime // Journal of Non-Crystalline Solids. 2019. Vol. 511. P. 147–160. doi: https://doi.org/10.1016/j.jnoncrysol.2019.02.001
16. Котляр В. В., Ковалев А. А., Налимов А. Г. Градиентные элементы микрооптики для достижения сверхразрешения // Компьютерная оптика. 2009. Т. 33, № 4. С. 369–378. URL: https://clck.ru/32cDqP (дата обращения: 20.06.2022).
17. Optical Fibers with Gradient Index Nanostructured Core / R. Buczyński [et al.] // Optics Express. 2015. Vol. 23. P. 25588–25596. doi: https://doi.org/10.1364/OE.23.025588
18. Gladkikh V. A., Vlasenko V. D. Investigation of the Dependence of the Field Energy in a Low Conductive Fiber Optic with a Gradient Profile of the Refractive Index [Электронный ресурс] // Optik. 2021. Vol. 245. doi: https://doi.org/10.1016/j.ijleo.2021.167735
19. Листвин В. Н., Трещиков В. Н. DWDM-системы // Фотон-экспресс. 2012. № 7. С. 34–37. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=20211587 (дата обращения: 20.06.2022).
20. Гладких В. А. Расчет мощности поля, проникающего во внешнюю оболочку слабонаправляющего одномодового волоконного световода // Компьютерная оптика. 2019. Т. 43, № 4. С. 557–561. doi: https://doi.org/10.18287/2412-6179-2019-43-4-557-561
21. Гладких В. А., Власенко В. Д. Энергетические потери при сращивании двух оптических волокон, одно из которых эллиптически деформировано в месте соединения // Радиотехника и электроника. 2020. Т. 65, № 11. С. 1074–1078. doi: https://doi.org/10.31857/S0033849420110066
22. Гладких В. А., Власенко В. Д. Расчет потерь при сращивании двух волокон, одно из которых эллиптически деформировано в поперечнике по всей длине // Оптический журнал. 2021. Т. 88, № 2. С. 73–78. doi: https://doi.org/10.17586/1023-5086-2021-88-02-73-78
23. Hall B. C. Quantum Theory for Mathematicians (Graduate Texts in Mathematics, 267). New York : Springer, 2013. 566 р. doi: https://doi.org/10.1007/978-1-4614-7116-5
